Calcular uma raiz quadrada significa encontrar o número que multiplicado por ele mesmo, ou seja, ao quadrado, nos dá o número original. Se o número for um número quadrático, a raiz quadrada é exata, trabalhando com os números naturais, ou seja, os inteiros e os números positivos.
Se dissermos que 6×6 = 62=36 então a raiz quadrada de 36 é 6, outro exemplo: Se 4×4 é 16 = 42= 16 então a raiz quadrada de 16 é 4. Calcular raízes quadradas é fácil se você entender o conceito: encontrar a raiz quadrada de um número significa encontrar aquele número que ao quadrado (multiplicado por ele mesmo) lhe dá o número de onde você começou.
Para resolver uma raiz quadrada, seguiremos os passos do exemplo a seguir: 
1. Se o radicando tiver mais de duas algarismos, separamos as algarismos em grupos de dois, começando pela direita.
2. Calculamos o número inteiro ou raiz quadrada exata do primeiro grupo de algarismos à esquerda, neste caso o (8)
Nós nos perguntamos: que número ao quadrado é igual a 8?
Vemos que 8 não é um quadrado perfeito, mas está entre dois quadrados perfeitos: 4 e 9.
Então, vamos tirar a raiz quadrada do quadrado perfeito menor que (8), ou seja, a raiz quadrada de 4, deixando 2, e colocar na espaço correspondente.
3. O quadrado da raiz obtida é 2 (ou seja, 4) é subtraído do primeiro grupo de algarismos que aparecem no radicando (8)
Em outras palavras, o quadrado de 2 é 4, subtraímos de 8 e obtemos 4.
4. Abaixamos o próximo grupo de algarismo do radicando, separando do número formado (492) o primeiro algarismo à direita (2) e dividindo o que sobrar pelo dobro da raiz 2, ou seja, 2(2)= 4.
Em outras palavras:
- Baixamos 92, sendo a quantidade operável do campo: 492.
- Separamos o 1ª algarismo à direita (2) e ficamos com 49.
- Dividimos 49 pelo dobro da raiz obtida anteriormente 2 · 2 = 4
- Como o resultado de 49 : 4 é maior que 9, tomamos 9 como resultado
Nota: Tomamos 9 desde que o resultado da divisão (49:4) seja maior que 9
5. Em outra linha debaixo da raiz, colocamos o dobro do mesmo (4). Em seguida, coloca-se o quociente obtido (9). E então o número obtido (49) é multiplicado pelo quociente (9). Então, (441) é subtraído da quantidade operável (492) do radicando.
- Colocamos o dobro da raiz em outra linha, que neste caso é 4.
- Colocamos o quociente obtido (9) após 4, obtendo assim o número 49.
- Multiplicamos 49 por 9 e obtemos 441
- Subtraímos 441 de 492 (que é a quantidade operável do resultado).
Nota: Se tivéssemos obtido um valor maior que a quantidade operável do radicando, teríamos tentado por 8, por 7... até encontrar um valor menor.
Nota: Se o resultado de fazer 49 · 9 fosse maior que 492, teríamos tentado fazer 49 · 8, 49 · 7,...
6. O quociente obtido (9) é o segundo dígito da raiz, deixando (29).
7. Baixamos o próximo par de algarismos e repetimos os passos anteriores.
Desde 5301 > 5124, tentamos por 8.
Finalmente, elevamos o 8 à raiz.
E com isso finalizamos o processo.
8. Teste de raiz quadrada. Para que o resultado seja correto, o seguinte deve ser verdadeiro:
Radicando = (Raiz inteira)² + Resto
E de fato os valores obtidos estão de acordo com:
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